已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，則它的反函數(shù)f-1（x）的值域是（　�。�
分析：根據(jù)f（x）=log3x2的值域是[-1，1]求出其定義域，然后根據(jù)原函數(shù)的定義域即為反函數(shù)的值域，即可得到正確選項(xiàng)．
解答：解：∵f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，
∴-1≤log3x2≤1
即
1
3
≤x2≤3
而x＞0
∴x∈[
1
3
，
3
]
而反函數(shù)的值域?yàn)樵瘮?shù)的定義域
∴反函數(shù)f-1（x）的值域是[
1
3
，
3
]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，同時(shí)考查了原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問(wèn)y=f（x）是否存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且當(dāng)x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，設(shè)a=（log 
1
2
4）f（log 
1
2
4），b=
2
f（
2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=2(log2x)2+2alog2
1
x
+b，已知x=
1
2
時(shí)，f（x）有最小值-8．
（1）求a與b的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）＞0的解集A；
（3）設(shè)集合B=[t-
1
2
，t+
1
2
]，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x1，x2都滿(mǎn)足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＞0．
（1）試判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)θ∈[0，
π2
]時(shí)，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0對(duì)所有的θ均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b為實(shí)常數(shù)．
（1）若a=3，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大、極小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），g′（0）＞0，g（x）與x軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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