如圖所示，在第一象限由直線y=2x，y=
1
2
x和曲線y=
1
x
所圍圖形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)
分析：先求出交點坐標(biāo)，利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：由
y=2x
y=
1
x
，x＞0，解得
x=
2
2
y=
2
；
由
y=
1
2
x
y=
1
x
，x＞0，解得
x=
2
y=
2
2

∴在第一象限由直線y=2x，y=
1
2
x和曲線y=
1
x
所圍圖形的面積為
∫
2
2
0
2xdx+
∫
2
2
2
1
x
dx-
∫
2
0
x
2
dx=x2
|
2
2
0
+lnx
|
2
2
2
+
1
4
x2
|
2
0
=ln2．
故答案為：ln2．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、微積分基本定理的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（16，44）
（16，44）
．

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④
④
．（填序號）．

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如圖所示，在第一象限由直線，和曲線所圍圖形的面積為      。

 

 

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