【題目】pH值是水溶液的重要理化參數(shù)。若溶液中氫離子的濃度為[H]（單位：mol/l），則其pH值為-lg[H]。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和氣壓下，若水溶液pH=7，則溶液為中性，pH<7時為酸性，pH>7時為堿性。例如，甲溶液中氫離子濃度為0.0001mol/l，其pH為-1g 0.0001，即pH=4。已知乙溶液的pH=2，則乙溶液中氫離子濃度為______mol/l。若乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍，則丙溶液的酸堿性為______（填中性、酸性或堿性）。

【答案】 0.01 堿性

【解析】由可得： ，即乙溶液中氫離子濃度為0.01 mol/l；由乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍可得：乙溶液中氫離子濃度為，顯然，故丙溶液的酸堿性為堿性，故答案為0.01，堿性.

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【題目】四棱錐中，點在平面內(nèi)的射影在棱上，，底面是梯形，，且．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角為60°，求二面角的余弦值．

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【題目】已知點，過點動直線與圓交與點兩點.

(1)若，求直線的傾斜角；

(2)求線段中點的軌跡方程.

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【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列、滿足： .

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，和平面內(nèi)一點（），過點任作直線與橢圓相交于， 兩點，設(shè)直線， ， 的斜率分別為， ， ， ，試求， 滿足的關(guān)系式．

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【題目】有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結(jié)論.

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【題目】在一個不透明的盒子中，放有標(biāo)號分別為，，，的四個大小相同的小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標(biāo)號分別為，．

（1）求事件的概率；

（2）求事件的概率．

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