【題目】已知點,過點動直線與圓交與點兩點.
(1)若,求直線的傾斜角;
(2)求線段中點的軌跡方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動圓過定點,且與直線相切,橢圓的對稱軸為坐標軸,點為坐標原點,是其一個焦點,又點在橢圓上.
(1)求動圓圓心的軌跡的標準方程和橢圓的標準方程;
(2)若過的動直線交橢圓于點,交軌跡于兩點,設(shè)為的面積,為的面積,令的面積,令,試求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù)與有相同極值點.
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)求實數(shù)的值;
(3)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知五邊形由直角梯形與直角△構(gòu)成,如圖1所示,,,,且,將梯形沿著折起,形成如圖2所示的幾何體,且使平面平面.
(1)在線段上存在點,且,證明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)求在上的最小值.
(3)設(shè),若對及有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=2,sinB=2sinA.
(1)若C=,求a,b的值;
(2)若cosC=,求△ABC的面積.
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【題目】pH值是水溶液的重要理化參數(shù)。若溶液中氫離子的濃度為[H](單位:mol/l),則其pH值為-lg[H]。在標準溫度和氣壓下,若水溶液pH=7,則溶液為中性,pH<7時為酸性,pH>7時為堿性。例如,甲溶液中氫離子濃度為0.0001mol/l,其pH為-1g 0.0001,即pH=4。已知乙溶液的pH=2,則乙溶液中氫離子濃度為______mol/l。若乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍,則丙溶液的酸堿性為______(填中性、酸性或堿性)。
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【題目】已知圓外的有一點,過點作直線.
(1)當直線過圓心時,求直線的方程;
(2)當直線與圓相切時,求直線的方程;
(3)當直線的傾斜角為時,求直線被圓所截得的弦長.
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