中心在原點，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，且過點（2，2）的雙曲線方程是（　�。�
分析：設雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，將點（2，2）的坐標代入即可．
解答：解：∵雙曲線的中心在原點，一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，
∴設雙曲線的方程為（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又該雙曲線過點（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴雙曲線的方程為：4x2-9y2=-20，
∴
9y2
20
-
x2
5
=1，
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查待定系數(shù)法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

中心在原點，有一條漸近線方程是2x＋3y＝0，對稱軸是兩坐標軸且過點（2，2）的雙曲線方程是 (     )

　　   (A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　   (C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省開原市高二第三次月考理科數(shù)學 題型：選擇題

中心在原點，有一條漸近線方程是，對稱軸為坐標軸，且過點的雙曲線方程是   （    ）

A、       B、       C、     D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，且過點（2，2）的雙曲線方程是（　�。�
A．
x2
9
-
y2
4
=1		B．
x2
18
-
y2
8
=1
C．
9y2
20
-
x2
5
=1		D．
x2
4
-
y2
9
=
5
9

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省鐵嶺市開原市高級中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

中心在原點，有一條漸近線方程是2x+3y=0，對稱軸為坐標軸，且過點（2，2）的雙曲線方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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