數(shù)列{}是首項(xiàng)為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且前6項(xiàng)為正,從第7項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)的,回答下列各問(wèn)：(1)求此等差數(shù)列的公差d;(2)設(shè)前n項(xiàng)和為,求的最大值;(3)當(dāng)是正數(shù)時(shí),求n的最大值.

 

【答案】

(1)由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,得公差d=－4.

(2)由a6＞0,a7＜0,∴S6最大, S6=8.

(3)由a1=23,d=－4,則=n(50－4n),設(shè)＞0，得n＜12.5,整數(shù)n的最大值為12.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．
（1）求數(shù)列的公差；（2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值；
（3）當(dāng)Sn＞0時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，第6項(xiàng)為3的等差數(shù)列，請(qǐng)回答下列各題：
（Ⅰ）求此等差數(shù)列的公差d；
（Ⅱ）設(shè)此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．
（1）求數(shù)列的公差及通項(xiàng)an．
（2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值
（3）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前16項(xiàng)之和S16的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且a6＞0，a7＜0．
求：
（1）數(shù)列{an}的公差；
（2）前n項(xiàng)和Sn的最大值；
（3）當(dāng)Sn＞0時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為-4的等差數(shù)列
（1）當(dāng)an＞0時(shí)，求n的取值范圍．
（2）求Sn的最大值．

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