已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。
（1）函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；
（2）

試題分析：解：（1）
由，得
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如表：
 




 

 


 


 
 

­
極大值
¯
極小值
­
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；
（2），當時，
為極大值，而，則為最大值，要使
恒成立，則只需要，得。
點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運用來求解單調(diào)性和最值的運用，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當時, (為常數(shù)),則(      )    
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值等于         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個條件：①對于任意的都有;②對于任意的；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論正確的是 (　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性.
（Ⅲ）若對任意及任意，恒有 成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程僅有一解，則實數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．

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