【題目】如圖，棱長(zhǎng)為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過(guò)適當(dāng)切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個(gè)底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形可知幾何體體積由正方形面積來(lái)決定，根據(jù)截面正方形可知當(dāng)為四邊中點(diǎn)時(shí)，面積最小；為正方形四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，面積最大，從而得到面積的取值范圍；利用棱錐的體積公式可求得幾何體的體積的取值范圍.

由題意知，幾何體中兩個(gè)正四棱錐的高均為，則幾何體體積取值范圍由正方形的面積來(lái)決定

底面平行于正方體底面，則可作所在截面的平面圖如下：

由正方形對(duì)稱性可知，當(dāng)為四邊中點(diǎn)時(shí)，取最小值；當(dāng)為正方形四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，取最大值；

即；

幾何體體積：

本題正確結(jié)果：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無(wú)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[ ， ）
C.[ ，e]
D.[ ，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇． 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直棱柱中，已知，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，測(cè)棱底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，作交于．


（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,E,M分別是AD,PD的中點(diǎn),PE⊥BE,PA=PD=AD=2,AB=.

(1)求證:PB∥平面MAC.

(2)求證:平面MAC⊥平面PBE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）具有性質(zhì)_____．（填入所有正確結(jié)論的序號(hào)）

①最大值為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

③最小正周期為π；

④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將已知兩式作差，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得公比，由等比數(shù)列的求和可得首項(xiàng)，進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式；（2）求得bn＝n，，由裂項(xiàng)相消求和可得答案．

（1）等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比，①，

②．

②﹣①，得，則，

又，所以，

因?yàn)?/span>，所以，

所以，

所以；

（2），

所以前項(xiàng)和．

【點(diǎn)睛】

裂項(xiàng)相消法適用于形如(其中是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，c為常數(shù))的數(shù)列. 裂項(xiàng)相消法求和，常見(jiàn)的有相鄰兩項(xiàng)的裂項(xiàng)求和，還有一類隔一項(xiàng)的裂項(xiàng)求和，如或.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，．函數(shù)滿足，且．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）能否保證和中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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