已知集合數(shù)學(xué)公式,B={x|m+1≤x≤2m-1}
(1)求集合A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

解:(1)
={x|}∩{x|-3≤x≤5}
={x|-2<x≤5}.
(2)∵B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,
∴當(dāng)B=∅時,m+1>2m-1
解得m<2.
當(dāng)B≠∅時,
,解得-3≤m≤3,
綜上得,實數(shù)m的取值范圍是(-∞,3].
分析:(1)利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),把等價轉(zhuǎn)化為A={x|}∩{x|-3≤x≤5},由此能求出集合A.
(2)由A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,當(dāng)B=∅時,m+1>2m-1;當(dāng)B≠∅時,.由此能求出實數(shù)m的取值范圍.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求集合A;
(2)若B⊆A,求實數(shù)m的取值范圍.

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