已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+x+1在x=1處時取得極值為0，則ab=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，有f′（1）=0，又極值點在函數(shù)f（x）的圖象上，有f（1）=0，組成方程組，解得a、b的值．
解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx+1，由題意知：
f(1)=a+b+2=0
f′(1)=3a+2b+1=0
解得：
a=3
b=-5
，∴ab=-15．
故答案為：-15
點評：本題考查函數(shù)的極值，導(dǎo)數(shù)的意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn （x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，則f2012（x）=（　�。�
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x2
）n的展開式的第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比為14：3．
（1）求正自然數(shù)n的值；     
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a2-a=0（a＞0）．
（1）求證：這個方程的一根大于2，一根小于2；
（2）若對于a=1，2，3，…，2010，2011時，相應(yīng)得到的一元二次方程的兩根分別為α1和β1，α2和β2，…，α2010和β2010，α2011和β2011．試求（
1
α1
+
1
α2
+…+
1
α2010
+
1
α2011
）+（
1
β1
+
1
β2
+…+
1
β2010
+
1
β2011
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)a＞0，b＞0，求證：
a+b
2
-
ab
≥
a2+b2
2
-
a+b
2
；
（Ⅱ）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：三數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=6，|
b
|=4，
a
•
b
=-12
2
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、120°B、150°
C、135°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，且
AE
=m
AB
，
AF
=n
AC
，其中m，n∈（0，1），若EF，BC的中點分別為M，N，且m+n=1，則|
MN
|的最小值是（　�。�
A、
1
2
B、
7
7
C、
1
4
D、
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9．她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9；
②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1-0.14；
④他擊中目標2次的概率是0.81．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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