Question

已知正二十面體的各面都是正三角形，那么它的頂點(diǎn)數(shù)為（ ）
A．30
B．12
C．32
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F滿(mǎn)足的關(guān)系是2F-V=4求解．
解答：解：∵一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱，頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F滿(mǎn)足的關(guān)系是2F-V=4
又∵正二十面體的各面都是正三角形，
∴各個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱
∴它的頂點(diǎn)數(shù)為12
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)，還考查了簡(jiǎn)單多面體若頂點(diǎn)出發(fā)有三條棱，則頂點(diǎn)數(shù)與面數(shù)的關(guān)系，屬中檔題．