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【題目】從某高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）由頻率分布直方圖估計該校高三年級男生身高的中位數；

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，則恰有一人身高在內的概率.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖得頻率為0.48，的頻率為0.32，由此能求出中位數.

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，中的學生人數為4人，中的學生人數為2人，可用列舉法求出基本事件總數，恰有一人身高在內包含的基本事件個數，再由概率公式計算出概率.

解：（1）由頻率分布直方圖得頻率為：

，

的頻率為：，

∴中位數為：.

（2）在這50名男生身高不低于的人中任意抽取2人，

中的學生人數為人，編號為，

中的學生人數為人，編號為，

任意抽取2人的所有基本事件為，，，共15個，

恰有一人身高在內包含的基本事件有，，，共8個，

∴恰有一人身高在內的概率.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（Ⅰ）討論函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數在處取得極值，對， 恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】在極坐標系中，曲線的方程為，以極點為原點，極軸所在直線為軸建立直角坐標，直線的參數方程為（為參數），與交于，兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設點；若、、成等比數列，求的值

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【題目】已知橢圓的右焦點為F，過點的直線l與E交于A，B兩點.當l過點F時，直線l的斜率為，當l的斜率不存在時，.

（1）求橢圓E的方程.

（2）以AB為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.

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【題目】為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量（單位：kg），并將所得數據分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．

（1）在下面表格中填寫相應的頻率；

分組

頻率

（2）估計數據落在中的概率；

（3）將上面捕撈的100條魚分別作一記分組頻率號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據這一情況來估計該水庫中魚的總條數．

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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

在以直角坐標原點為極點，的非負半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程是，將向上平移1個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；

（Ⅱ）若曲線的切線交曲線于不同兩點，切點為．求的取值范圍．

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【題目】下圖是一塊平行四邊形園地，經測量，.擬過線段上一點 設計一條直路（點在四邊形的邊上，不計直路的寬度），將該園地分為面積之比為的左，右兩部分分別種植不同花卉.設（單位：m）.

（1）當點與點重合時，試確定點的位置；

（2）求關于的函數關系式；

（3）試確定點的位置，使直路的長度最短.

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【題目】已知、是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為___.

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【題目】已知橢圓，過原點O且斜率不為0的直線與橢圓C交于P，Q兩點．

（1）若為橢圓C的一個焦點，求橢圓C的標準方程；

（2）若經過橢圓C的右焦點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線OP的方程，若不能，說明理由．

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