Question

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤-2
B．a(chǎn)≥-2
C．a(chǎn)≤-6
D．a(chǎn)≥-6

Answer 1

【答案】分析：先求出對(duì)稱(chēng)軸方程，利用開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸右邊遞增，左邊遞減，比較區(qū)間端點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸的大小即可．
解答：解：因?yàn)殚_(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸右邊遞增，左邊遞減；
而其對(duì)稱(chēng)軸為x=2-a，又在（4，+∞）上是增函數(shù)
故須2-a≤4，
∴a≥-2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向二者決定．開(kāi)口向上的二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸右邊遞增，左邊遞減；開(kāi)口向下的二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸左邊遞增，右邊遞．