Question

已知y=x²+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤-2

B．a(chǎn)≥-2

C．a(chǎn)≤-6

D．a(chǎn)≥-6

Answer 1

分析：先求出對稱軸方程，利用開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減，比較區(qū)間端點和對稱軸的大小即可．

解答：解：因為開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；
而其對稱軸為x=2-a，又在（4，+∞）上是增函數(shù)
故須2-a≤4，
∴a≥-2，
故選B．

點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有對稱軸和開口方向二者決定．開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右邊遞增，左邊遞減；開口向下的二次函數(shù)在對稱軸左邊遞增，右邊遞．