已知 $數學公式$ ， $數學公式$ 是不共線的向量，且 $數學公式$ =λ₁ $數學公式$ + $數學公式$ ， $數學公式$ = $數學公式$ +λ₂ $數學公式$ ，（λ₁，λ₂∈R），若A、B、C三點共線，則λ₁，λ₂滿足

A.
λ₁=λ₂=-1
B.
λ₁=λ₂=1
C.
λ₁λ₂-1=0
D.
λ₁λ₂+1=0

C
分析：根據兩個向量共線的充要條件，必存在非零實數k，使 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ ，結合題中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子，化簡即可得到正確答案．
解答：∵A、B、C三點共線，
∴存在非零實數k，使 $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ =λ₁ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ ，
∴λ₁ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =k（ $\text{[math]}$ +λ₂ $\text{[math]}$ ），得λ₁=k且1=kλ₂，
兩式消去k，得λ₁λ₂=1，即λ₁λ₂-1=0
故選C
點評：本題給出兩個向量共線，求參數滿足的相等關系，著重考查了向量共線的充要條件和平面向量基本定理等知識，屬于基礎題．

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