求y=（x2+1）x（x＜0）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)建立不等關(guān)系，利用f′（x）＜0，求出單調(diào)遞減區(qū)間，通過f′（x）＞0，求出單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：∵y=（x2+1）x=x3+x
y′=3x2+1，
由3x2+1＞0，在x＜0恒成立，
∴函數(shù)y=（x2+1）x的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，0）．
點(diǎn)評：本小題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：對任意大于2的正整數(shù)n，（1+2+…+n）（1+
1
2
+…+
1
n
）≥n2+n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x|＜4}是有限集．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C、D是表面積為4π的球面上的四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ABD、△ACD的面積之和S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2 是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(k+1，1)，若
a
⊥
b
，則k=（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，當(dāng)x∈（-2，+∞）時是增函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，-2）時是減函數(shù)，則f（1）=（　�。�
A、-3B、13
C、7D、含有m的變量

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同步練習(xí)冊答案