4．已知點A（3，2），點P是拋物線y2=4x上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，求|PA|+|PF|的最小值及此時P點的坐標．

分析 作PH垂直于準線，H為垂足，由拋物線的定義知，|PF|=|PH|，|PA|+|PF|=|PH|+|PA|，故當(dāng)P、A、H三點共線時，|PH|+|PA|取得最小值，即|AH|．

解答 解：記拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線l是x=-1，
作PH垂直于準線，H為垂足，
由拋物線的定義知，|PF|=|PH|，|PA|+|PF|=|PH|+|PA|，
故當(dāng)P、A、H三點共線時，
|PH|+|PA|取得最小值為|AH|=3-（-1）=4，
此時P（1，2）．

點評 本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

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