已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若為銳角，且，求的值．

(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)先由三角函數(shù)的和角公式以及二倍角公式將所給函數(shù)化簡(jiǎn)整理得到：，再由求函數(shù)的最小正周期，根據(jù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求函數(shù)的最小值；(Ⅱ)先將代入函數(shù)，根據(jù)求得，先判斷的取值范圍，在結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值，然后解方程求未知數(shù).
試題解析：

．                     5分
(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期為，
函數(shù)的最小值為．                           7分
(Ⅱ)由得．
所以．                    9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/b/dhfti.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                    10分
所以．
所以．                                          13分
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的和角公式；2.二倍角公式；3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.三角函數(shù)的最小正周期

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
(1)求角C的大��；
(2)求的最大值．

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已知函數(shù)，其中角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且.
（1）求的值；
（2）求在上的單調(diào)減區(qū)間．

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（Ⅰ）求的最小正周期與最大值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）在銳角三角形ABC中，A、B、C的對(duì)邊且滿(mǎn)足,求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．
（1）求、的值（用表示）；
（2）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求的值．  

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