已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）在銳角三角形ABC中，A、B、C的對(duì)邊且滿足,求的取值范圍.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需將已知化為的形式，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性處理，先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式，然后利用輔助角公式即可求；（2）三角形問(wèn)題中，如果有邊角混合的式子，可考慮邊角轉(zhuǎn)化，或變?yōu)殛P(guān)于角的三角關(guān)系式，或變?yōu)殛P(guān)于邊的代數(shù)式處理，該題先利用正弦定理把邊化角，得三角關(guān)系式，從中解，然后結(jié)合已知條件得的范圍（注意是銳角三角形這個(gè)條件），然后確定的范圍，再結(jié)合的圖象求的范圍，從而可求出的取值范圍.
試題解析：（1）由得=，∴，解得，
故的單調(diào)減區(qū)間為；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e3/1/nt01b1.png" style="vertical-align:middle;" />，由正弦定理得，化簡(jiǎn)為，所以=,∴=,又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9a/2/jivm91.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由是銳角三角形，所以， ，，∴，∴的取值范圍.為.
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2、正弦定理；3、三角函數(shù)的值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若為銳角，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.

（1）求的值及的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出在上的圖像．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，周期為2.
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分別是A、B、C的對(duì)邊，若，，的面積為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍;
（2）當(dāng)=2時(shí)，=，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案