已知f（x）=（m2-1）x2+（m-1）x+n-2為奇凼數(shù)，求m，n．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義式恒等，列出關(guān)于m，n的方程組，求解即可．
解答： 解：顯然定義域為R，關(guān)于原點對稱，
因為是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x）恒成立，
即（m2-1）（-x）2-（m-1）x+n-2=-（m2-1）x2-（m-1）x-（n-2）對任意的x恒成立，
故
m2-1=-(m2-1)
n-2=-(n-2)
，即
m2-1=0
n-2=0
，
解得
m=-1
n=2
或
m=1
n=2
．
點評：本題考查了利用奇函數(shù)的定義求函數(shù)解析式的方法，注意定義式是一個關(guān)于x的恒等式，這是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，且an-an-1=
an-1
n
+n+1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{
1
an
}的前n項和為sn，則S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
求：
（1）z=x2+y2的取值范圍；
（2）z=
x+y
x
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+3，f（-m）=1，則f（m）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
y≤1
x+y≥2
x-y-2≤0
則2x+y的最大值是（　　）
A、3B、4C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，則
4
x4+y4
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N*，若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”，函數(shù)f（x）的“生成點”共有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，3，
1
3
，
2
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　�。�
A、-1，3，
1
3
B、3，
1
3
C、3，
2
3
D、-1，
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m≠3“是“|m|≠3“的
 
條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案