已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.

（Ⅰ）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/d/jhv1u.png" style="vertical-align:middle;" />（Ⅱ）值域

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)根號下須大于等于零，分式中分母不能為零，求交集得定義域, （Ⅱ）先求的值，，再求，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1c/e/uflgg2.png" style="vertical-align:middle;" />為分段函數(shù)，作圖時(shí)先不要考慮定義域，作出圖以后把多余的部分擦去，再根據(jù)分段函數(shù)圖像得值域.
試題解析：（Ⅰ）依題意有

即的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/d/jhv1u.png" style="vertical-align:middle;" />            (6分)
（Ⅱ）                        (8分)
圖像（略）                               (10分)
函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/3/1fn0q3.png" style="vertical-align:middle;" />                       (12分)
考點(diǎn)：定義域的求法,分段函數(shù),值域的求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域?yàn)镈，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．
(Ⅰ)求表達(dá)式；
(Ⅱ)若直線與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)試討論當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，直線的圖像恰有個(gè)公共點(diǎn)，且這個(gè)公共點(diǎn)均勻分布在直線上．（不要求過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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