已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍組成的集合．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：解一元二次方程求得集合A，分B=∅和B≠∅兩種情況，分別求出實數(shù)a的取值范圍，再取并集即得所求．
解答： 解：A={x|x2-2x-8=0}={x|（x-4）（x+2）=0}={-2，4}，
當(dāng)B=∅時，△=a2-4（a2-12）＜0，解得 a＞4或 a＜-4．
當(dāng)B≠∅時，若B中僅有一個元素，則，△=a2-4（a2-12）=0，解得 a=±4，
當(dāng)a=4時，B={-2}，滿足條件；當(dāng)a=-4時，B={2}，不滿足條件．
當(dāng)B中有兩個元素時，B=A，可得a=-2，且 a2-12=-8，故有a=-2 滿足條件．
綜上可得，實數(shù)a的取值集合為{a|a＜-4，或 a≥4，或 a=-2 }．
點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，一元二次方程的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）•ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．函數(shù)f（x）在x=-
1
2
和x=
3
2
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex，其定義域為[-2，t]（t＞-2），
（1）當(dāng)t=2時時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足
f′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+ax2）ex，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上為單增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極小值點x1，x2（x1，x2≠0），且f（x1）•f（x2）＜
4
e2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，且an+1=
4(n+1)an
3an+n
（n∈N*）．
（1）求
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
的值；
（2）設(shè)bn=
an
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明：b1b2b3…bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過原點，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程．
（2）若M為直線x+2y+5=0上的一動點，過M作圓C的切線，切點為A，求|MA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（Ⅰ）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）在直觀圖中，
①證明：PD∥面AGC；
②證明：面PBD⊥面AGC；
③求面PAB與面PBC的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+1，x∈[1，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓M圓心在x軸上，與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的一個交點為B（0，-2
2
），點P是OA的中點．若過P點的直線l截圓M所得的弦長為2
6
，則直線l的方程為
 
．

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