Question

設(shè)互不相同的直線(xiàn)l，m，n和平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
①若l與m為異面直線(xiàn)，l?α，m?β，則α∥β
②若α∥β，l?α，m?β，，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：若l與m為異面直線(xiàn)，l?α，m?β，則α與β平行或相交；若α∥β，l?α，m?β，，則l與m平行或相交；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
解答：解：若l與m為異面直線(xiàn)，l?α，m?β，則α與β平行或相交，故①是假命題；
若α∥β，l?α，m?β，，則l與m平行或相交，故②是假命題；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，故③是真命題．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．