若直線的傾斜角為α，且滿足數(shù)學(xué)公式，則直線的斜率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
C
分析：由直線L的傾斜角為α，知直線的斜率k=tanα，設(shè)tan=x，則sinα=，cosα=，tanα=，由此利用sinα+cosα=，能求出直線的斜率．
解答：∵直線L的傾斜角為α，∴直線的斜率k=tanα，
設(shè)tan=x，則sinα=，cosα=，tanα=，
∵α∈[0°，180°]，∴∈[0°，90°]，
∴tan＞0，x＞0，
∵sinα+cosα=，
∴+=，
∴6x2-10x-4=0，
解得x=2，或x=-（舍去）
因此tanα==-，
∴直線的斜率k=tanα=-．
故選C
點評：本題考查直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列結(jié)論：①若兩條直線平行，則其斜率必相等；
②若兩條直線的斜率乘積為-1，則其必互相垂直；
③過點（-1，1），且斜率為2的直線方程是
y-1x+1
=2；
④同垂直于x軸的兩條直線一定都和y軸平行；
⑤若直線的傾斜角為α，則0≤α≤π．
其中正確的結(jié)論有
 
（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的傾斜角為60°，則直線的斜率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的傾斜角為α，且滿足sinα+cosα=
1
5
，則直線的斜率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中不正確的是
④
④
．（填所選的序號）
①若直線的斜率存在，則必有傾斜角與之對應(yīng)；
②每一條直線都有唯一對應(yīng)的傾斜角；
③與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為0°或90°；
④若直線的傾斜角為α，則直線的斜率為tanα．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案