已知a?α，b?α，a∥b，a∥a．求證：b∥α．
分析：先利用線面平行的性質(zhì)，得到線線平行，再利用線面平行的判定，可得線面平行．
解答：證明：過a作平面β，使它與α相交，交線為c．

因?yàn)閍∥α，a?β，α∩β=c，所以a∥c．
因?yàn)閍∥b，所以b∥c，
因?yàn)閎?α，c?α，所以b∥α．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b 
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=3，|
c
|=2
3
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=10，|
b
|=12，
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；
（2）（3
b
-2
a
）•（4
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=8，B=60°，A=45°，則b等于（　　）
A、4
2
B、4
3
C、4
6
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=sin1，b=cos1，c=tan1，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

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