已知
，
，
是等差數(shù)列，求證：
，
，
也是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意得
=
+，化簡整理得2ac=b（a+c）．再將所要證變形為
-1，
-1，
-1，只要證
，
，
成等差數(shù)列；利用已知證明
+
=2
即可．
解答：
解：∵
，
，
是等差數(shù)列，
∴
=
+，整理得2ac=b（a+c）
∵
+
=
=
=
=
=
=2•
∴
，
，
成等差數(shù)列，
∴
-1，
-1，
-1，也成等差數(shù)列，即
，
，
是等差數(shù)列．
點(diǎn)評：考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)以及利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)證明三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，已知tan
=sinC，給出以下四個(gè)論斷：①tanA•cotB=1②0＜sinA+sinB≤
③sin
2A+cos
2B=1④cos
2A+cos
2B=sin
2C，其中正確的是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1（|φ|＜
）的圖象的對稱軸完全相同，則φ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=|x|（a-x），a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）對于確定的正數(shù)b，不等式|x|（a-x）≤b，對x∈[-1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a、b是不相等的正數(shù)，且a、x、y、b成等差數(shù)列，a、m、n、b成等比數(shù)列，則下列關(guān)系成立的是（ ）
| A、x+y＞m+n |
| B、x+y=m+n |
| C、x+y＜m+n |
| D、不能確定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{n•2
n}的前n項(xiàng)和S
n=
．
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