（本小題滿分14分）己知向量 ， ．

（1）若 ，求 的值：

（2）若 ，且 ，求 的值．

（1） ，（2）

【解析】

試題分析：（1）先由向量垂直得等量關(guān)系：，再利用兩角和正弦展開得 ，因為，所以．

（2）先由向量平行得等量關(guān)系：，再利用兩角和正弦展開得，根據(jù)二倍角公式化簡得，由配角公式整理得，結(jié)合，解出

試題解析：（1）因為，所以， 2分

所以，即． 4分

因為，所以． 6分

（2）由∥，得， 8分

即，即，

整理得， 11分

又，所以，

所以，即． 14分

考點：向量平行與垂直，兩角和正弦及二倍角公式

練習(xí)冊系列答案
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定義某種運算，的運算原理如圖所示，設(shè)，，則輸出的的最大值與最小值的差為（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設(shè)點P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域;

（2）是否存在點P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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己知集合 ，則 中元素的個數(shù)為_______．

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（本小題滿分16分）己知函數(shù)

（1）若，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;

（2）若關(guān)于x的不等式 恒成立，求整數(shù) a的最小值:

（3）若 ，正實數(shù) 滿足 ，證明:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚嚴砜茢�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，點依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線 與直線 的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為______.

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如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為_______．

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下列命題正確的是（ ）

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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設(shè)拋物線的焦點為F，過F的直線與W相交于A，B兩點，記點F到直線l：的距離為，則有（ ）

（A）（B）（C）（D）

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