【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).

【答案】（1）， ；（2），

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意消去參數(shù)即可求得C1的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式得到距離函數(shù)，然后結(jié)合三角函數(shù)的有界性即可求得的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo)．

試題解析：

（1）的普通方程為， 的直角坐標(biāo)方程為

（2）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，因?yàn)?/span>是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為

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【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

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【題目】若函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x+1）＜0的解集為 ．

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【題目】已知函數(shù)，在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的最值.

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（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相應(yīng)的x值．

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【題目】不等式2x2﹣x﹣3＞0解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜ }??
B.{x|x＞ 或x＜﹣1}??
C.{x|﹣ ＜x＜1}??
D.{x|x＞1或x＜﹣ }

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【題目】若不等式x2﹣ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式 ＜ 的解集為（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

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【題目】使函數(shù)y=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0， ]上是減函數(shù)的θ一個(gè)值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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