Question

設(shè)x，y是0，1，2，3，4，5中任意兩個(gè)不同的數(shù)，那么復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)的概率為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  5

• D、

  1

  30

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，共有6×5種結(jié)果，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)，即實(shí)部是0，這樣虛部有5種結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，共有6×5=30種結(jié)果，
滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)，即實(shí)部是0，這樣虛部有5種結(jié)果，
∴復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)的概率為

5

30

=

1

6

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，本題主要考查復(fù)數(shù)的概念．