Question

設(shè)x，y是0，1，2，3，4，5中任意兩個不同的數(shù)，那么復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從6個數(shù)字中任取2個數(shù)字，共有6×5種結(jié)果，滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)，即實部是0，這樣虛部有5種結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從6個數(shù)字中任取2個數(shù)字，共有6×5=30種結(jié)果，
滿足條件的事件是復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)，即實部是0，這樣虛部有5種結(jié)果，
∴復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)的概率為=
故選A．
點評：本題考查古典概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，本題主要考查復(fù)數(shù)的概念．