（2013•綿陽二模）定義運(yùn)算a?b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，則函數(shù)f(x)=x?
1
x
 (x＞0)的圖象大致為（　　）
分析：根據(jù)題目給出的定義運(yùn)算，寫出分段函數(shù)的解析式，作出圖象即可得到答案．
解答：解：由定義運(yùn)算a?b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，
知函數(shù)f(x)=x?
1
x
 (x＞0)=
x  (0＜x≤1)
1
x
  (x＞1)
，
作出分段函數(shù)的圖象如圖，

故選D．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象及圖象變化，考查了分段函數(shù)圖象的作法，此題是較基礎(chǔ)的新定義題．
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（2013•綿陽二模）我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

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（2013•綿陽二模）對一切實數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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（2013•綿陽二模）已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
3
，且
AB
•
BC
=6，
AB
與
BC
的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=
13
x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求曲線C上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（2）若曲線C上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍；
（3）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是（　　）

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