已知△ABC的外接圓的圓心為O，AB=2，AC=3，BC=
7
，則
OA
•
BC
=
 
．
分析：根據(jù)
BC
=
AC
-
AB
，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為：
OA
•
BC
=
OA
•(
AC
-
AB
)=
OA
•
AC
-
OA
•
AB
，如圖，再根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由于
BC
=
AC
-
AB
，
∴
OA
•
BC
=
OA
•(
AC
-
AB
)=
OA
•
AC
-
OA
•
AB

=-
AO
•
AC
+
AO
•
AB

如圖，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義得：
-
AO
•
AC
+
AO
•
AB
=-3|AE|+2|AF|=-
3
2
×3+2×1=-
5
2

故答案為：-
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實(shí)數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　�。�
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

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同步練習(xí)冊(cè)答案