在中，角所對(duì)的邊分別為。已知，.

(1)若，求的面積； (2)求的值.

 

(1) (2)2.

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)向量數(shù)量積，得等量關(guān)系：，再根據(jù)二倍角公式、配角公式化簡(jiǎn)得: ,最后根據(jù)角的取值范圍，求角A：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719094030167291/SYS201411171909465830411206_DA/SYS201411171909465830411206_DA.004.png">，所以，所以，即.求三角形面積，需再求一邊b或一角C: 由正弦定理可知，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719094030167291/SYS201411171909465830411206_DA/SYS201411171909465830411206_DA.010.png">所以，所以.也可由余弦定理求邊b：

(2)求代數(shù)式值，要么化邊，要么化角.

(1)由得

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719094030167291/SYS201411171909465830411206_DA/SYS201411171909465830411206_DA.004.png">，所以

所以，即 4分

由正弦定理可知，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719094030167291/SYS201411171909465830411206_DA/SYS201411171909465830411206_DA.010.png">

所以，所以 7分

(2)原式

14分

考點(diǎn)：正余弦定理，二倍角公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購(gòu)物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：

獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；

（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

 

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在中,已知,若 分別是角所對(duì)的邊,則的最大值為 ．

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說(shuō)明理由；

(2)已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上有最大值；

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，.若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013，求的值.

 

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設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)定點(diǎn)，而點(diǎn)在正半軸上移動(dòng)，表示的長(zhǎng)，則中兩邊長(zhǎng)的比值的最大值為 ．

 

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某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ．

 

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投擲兩顆骰子得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為，設(shè)，則滿足的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將圖像上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為 ．

 

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