某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購(gòu)物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：

獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；

（2）記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

(1)； (2)隨機(jī)變量的分布列為:

10

20

30

40

．

【解析】

試題分析：(1)1名顧客摸獎(jiǎng)兩次盒蓋上摸獎(jiǎng)的情況有種，而基本事件和總數(shù)有種，代入等可能事件概率公式可求得；（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0,10,20,30,40，分別求出各取值時(shí)的概率即可得.

（1）設(shè)“1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)”為事件A，則，

故1名顧客摸球2次停止摸獎(jiǎng)的概率． 4分

（2）隨機(jī)變量的所有取值為．

，,，

，, 8分

所以，隨機(jī)變量的分布列為:

10

20

30

40

 

． 10分

考點(diǎn)：(1)古典概型；（2）隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：

（1）圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）圓的極坐標(biāo)方程．

 

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若復(fù)數(shù)z =（為虛數(shù)單位），則|z|= ．

 

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在平行四邊形中，,,為中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為

．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? .

 

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已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)有極小值．

（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若，，當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意x，和的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若不等式（為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值．

 

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已知函數(shù)，.若存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，D、E分別是棱A1B1、AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且．

（1）求證：EF∥平面BDC1；

（2）求證：平面．

 

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為。已知，.

(1)若，求的面積； (2)求的值.

 

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