Question

(2x3-

1

x

)7的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為a，最后一項(xiàng)的系數(shù)為b，則a+b的值為（　�。�

• A、14
• B、13
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得到常數(shù)項(xiàng)，令r=7得到最后一項(xiàng)．

解答：解：(2x3-

1

x

)7展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 7

(2x3)7-r (-

1

x

)r=(-1)r27-r

C

r 7

x21-

7r

2

令21-

7r

2

=0得r=6
故常數(shù)項(xiàng)為14
又最后一項(xiàng)是當(dāng)r=7時(shí)，故為-1
故a+b=14-1=13
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．