設(shè)a、b是直線，α是平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號(hào)是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故①錯(cuò)誤；
②若a∥α，b∥α，則a與b相交，平行或異面，故②錯(cuò)誤；
③若a∥b，b與α相交，則由直線與平面的位置關(guān)系得a與α也相交，故③正確；
④若a與b異面，a∥α，則b與α相交、平行或b?α，故④錯(cuò)誤．
故答案為：③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知sin（α+β）=1，則sin（2α+3β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間直角坐標(biāo)系中，有一棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1，A1C的中點(diǎn)E到AB的中點(diǎn)F的距離為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
均為非零向量，給出下列命題：
①（
a
•
b
）2=（
a
）2•（
b
）2；   
②|
a
|•
a
=（
a
）2； 
③若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
；    
④（
a
•
c
）•
b
=
a
•（
c
•
b
），
上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（2，3）
C、(
9
4
，3）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={y|y=ex，x∈R}，B={x∈Z|log6（x+3）＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜3}
B、{1，2}
C、{-2，-1，0，1，2}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
29
2
n（n=1，2，3，…），求Sn最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），bn=an（an+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)Tn=
2n
Sn
，證明：T1+T2+T3+…+Tn＜n（n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
3
2

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