已知
（1）求f（x）的最大值及取最大值時x的集合．
（2）求f（x）的增區(qū)間．
【答案】分析：（1）先利用二倍角公式將函數(shù)化為，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)時函數(shù)取最大值，解不等式即可．
（2）將內(nèi)層函數(shù)作為整體，放到正弦曲線的增區(qū)間上，即，解不等式即可得此復(fù)合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：由已知：，
（1）當(dāng)，
即：時，f（x）取最大值2．
此時x的集合為：
（2）∵
由，
得，k∈Z
∴f（x）的增區(qū)間為：
點評：本題考查了二倍角公式，三角變換方法，正弦曲線的性質(zhì)，求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法屬于三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x時，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
（3）若存在實數(shù)a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，對任意x∈R恒成立，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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