求集合M={m|m=7n,n∈N*,且m＜100}的元素個數(shù),并求這些元素的和.

解:符合M中的元素為m,且滿足m=7n,m＜100,又∵7n＜100,∴n＜,即n＜14 .

由于滿足上面不等式的正整數(shù)n共有14個,

所以集合M中的元素共有14個,將它們從小到大列出,得7,7×2,7×3,…,7×14,

即7,14,21,…,98.

這個數(shù)列是等差數(shù)列,記為{an},其中a1=7,a14=98,

因此S14==735.

答:集合M共有14個元素,它們的和等于735.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四個不相等的實根}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求集合M={m|m=2n－1,n∈N*,且m＜60}的元素個數(shù)，并求這些元素的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四個不相等的實根}．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=m有四個不相等的實根}．

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