已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線:的右頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),以為圓心的圓與雙曲線的某漸近線交于兩點(diǎn).若且,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在棱長為4的正四面體A-BCD中,M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(P不與A,M重合),過點(diǎn)P作直線l⊥平面ABC,l與平面BCD交于點(diǎn)Q,給出下列命題:①BC⊥平面AMD;②Q點(diǎn)一定在直線DM上;③VC-AMD=4.其中正確命題的序號是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側(cè)面PAD是等邊三角形,其中,,平面底面,是的中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)求與平面BDE所成角的余弦值;
(3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的長度;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C:x2+y2-2x-10y+13=0及點(diǎn),
(Ⅰ)若點(diǎn)P(2m+4,3m+3)在圓C上,求PQ的斜率;
(Ⅱ)若點(diǎn)M是圓C上任意一點(diǎn),求|MQ|的最大值、最小值;
(Ⅲ)若N(a,b)滿足關(guān)系:a2+b2-2a-10b+13=0,求出t =的最大值.
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