【題目】已知圓，直線，下面五個(gè)命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；

②存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；

③存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相離；

④對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

⑤對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切.

其中真命題的代號(hào)是______________________（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）.

【答案】①②④

【解析】

由題意結(jié)合直線的性質(zhì)和圓性質(zhì)整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

直線恒過(guò)定點(diǎn)，

將代入，等式成立，即圓過(guò)定點(diǎn)，

據(jù)此可知：對(duì)任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；不存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相離；說(shuō)法①②正確，說(shuō)法③錯(cuò)誤；

對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；說(shuō)法④正確；

當(dāng)時(shí)，圓的方程為：，此時(shí)不存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切，即說(shuō)法⑤錯(cuò)誤.

綜上可得：真命題的代號(hào)是①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中， 正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類(lèi)變量與之間的關(guān)系時(shí)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和 0.3

③已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，各個(gè)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)元、二等獎(jiǎng)元、三等獎(jiǎng)元、參與獎(jiǎng)元，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖，則以下說(shuō)法不正確的是（ ）.

A. 獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B. 各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中參與獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高

C. 購(gòu)買(mǎi)每件獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)為元

D. 購(gòu)買(mǎi)的三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)是一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)和的二倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年1月1日起，我國(guó)全面二孩政策正式實(shí)施，這次人口與生育政策的歷史性調(diào)整，使得“要不要再生一個(gè)”，“生二孩能休多久產(chǎn)假”等問(wèn)題成為千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)家庭在生育決策上避不開(kāi)的話題．為了解針對(duì)產(chǎn)假的不同安排方案形成的生育意愿，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)假安排（單位：周）

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數(shù)

4

8

16

20

26

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，其中R， …為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，下頂點(diǎn)為，橢圓的離心率是，的面積是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為曲線:上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案