【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

【答案】(1);(2).

【解析】

試題本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．第一問，利用、將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算，利用三角函數(shù)的有界性求最值；第二問，利用平方關(guān)系將曲線C的方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線的參數(shù)方程與曲線C的方程聯(lián)立，消參，得到，即得到結(jié)論．

試題解析：解析：（1） 曲線的普通方程為，，

則的普通方程為，則的參數(shù)方程為：

代入得，．

（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)a，使，函數(shù)有最小值-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考的方案，2019年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理（物）、化學(xué)（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學(xué)習(xí)模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之問的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析

(1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求這3人中至少有2人要學(xué)習(xí)生物的概率：

(2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，記這3人中要學(xué)習(xí)地理的人數(shù)為x，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)矩形所在平面與梯形所在平面相交于.若，，.

（1）求證：；

（2）若，求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，下面五個(gè)命題：

①對任意實(shí)數(shù)與，直線和圓有公共點(diǎn)；

②存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相切；

③存在實(shí)數(shù)與，直線和圓相離；

④對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

⑤對任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切.

其中真命題的代號是______________________（寫出所有真命題的代號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若不等式解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，若直線與平面沒有公共點(diǎn)，則線段長的最小值是( )

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．

（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；

（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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