本小題滿分12分）
在直三棱柱中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分別是的中點(diǎn)。
（1）證明：平面平面；
（2）證明：平面ABE；
(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積。

（1）證明：在，∵AC=2BC=4, 
∴       ∴
∴  由已知 
∴
又∵  ………………4分
（2）證明：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)
在 ,
∴ 直線FM//面ABE
在矩形中，E、M都是中點(diǎn)
∴  ∴直線
又∵ ∴   www.k@s@5@u.com                           高#考#資#源#網(wǎng)
故              …………………………8分
（3）在棱AC上取中點(diǎn)G，連結(jié)EG、BG，在BG上取中點(diǎn)O，連結(jié)PO，則PO//，
點(diǎn)P到面的距離等于點(diǎn)O到平面的距離。
過(guò)O作OH//AB交BC與H，則平面[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
在等邊中可知
在中，可得 …………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：

（I） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；     

（II） 取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省青島市高考模擬練習(xí)題（一）數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，其中．
(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，；

（1）設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南楚雄州東興中學(xué)高二9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且.

(1)求的大��；

(2)若，試判斷的形狀；

 

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