Question

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足mα，nβ且m∥β，n∥α，則α∥β
B.已知a∈R，則“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a”恒成立的必要不充分條件
C.設p，q是兩個命題，若￢（p∧q）是假命題，則p，q均為真命題
D.命題p：“x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“x∈R，均有x2+x+1≥0”

Answer 1

【答案】B
【解析】解：已知兩個平面α，β，若兩條異面直線m，n滿足mα，nβ且m∥β，n∥α，則α∥β，故A正確；“|x﹣2|+|x|＞a”“a＜2”，故“a＜1”是“|x﹣2|+|x|＞a”恒成立的充分不必要條件，故B錯誤；
設p，q是兩個命題，若￢（p∧q）是假命題，則p∧q為真命題，則p，q均為真命題，故C正確；
命題p：“x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“x∈R，均有x2+x+1≥0”，故D正確；
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．