7．已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，等比數(shù)列{bn}中，b1＞0，公比q＞0且q≠1，若an-a1＞logabn-logab1（n＞1，n∈N，a＞0，a≠1），求a的取值范圍．

分析 運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項，結合對數(shù)函數(shù)的運算性質，討論q＞1，0＜q＜1，運用對數(shù)函數(shù)的單調性即可得到a的范圍．

解答 解：由an=a1+（n-1）d，bn=b1qn-1，
an-a1＞logabn-logab1，即為
（n-1）d＞loga$\frac{_{n}}{_{1}}$=logaqn-1=（n-1）logaq，
由n＞1，n∈N，
可得d＞logaq恒成立，
由于d＞0，則logaq＜0．
故當q＞1時，a的范圍為（0，1）；
當0＜q＜1時，a的范圍為（1，+∞）．

點評 本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項，同時考查對數(shù)函數(shù)的單調性的運用，以及分類討論的思想方法，屬于中檔題．

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11．討論函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$的奇偶性．

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12．數(shù)列{an+1-2an}的前n項和為Sn=3n，且a1=1，則an=2n+1-3．

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15．如圖，已知⊙O的直徑AB=3，點C為⊙O上異于A，B的一點，VC⊥平面ABC，且VC=2，點M為線段VB的中點．
（1）求證：BC⊥平面VAC；
（2）若直線AM與平面VAC所成角為$\frac{π}{4}$，求三棱錐B-ACM的體積．

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2．已知中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若A，B分別是橢圓長軸的左．右端點，動點M（異于A、B）滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，直線MA交橢圓于P，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值并求對應的直線AM的方程．

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12．已知全集U=R，集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0（a≠b）}，M={x|x2-2x-3≤0} 
（1）若∁UB=M，求a，b的值；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B；
（3）若-3＜a＜-1，且a2-1∈∁UA，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．（1）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點的距離為$\frac{17}{4}$，求p與m的值；
（2）若拋物線的頂點為坐標原點，對稱軸為坐標軸，又知拋物線經(jīng)過點P（4，2），求拋物線的標準方程．

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16．如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑的兩側，使∠CAB=45°，∠DAB=60°．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題：
（Ⅰ）求三棱錐C-BOD的體積；
（Ⅱ）在$\widehat{BD}$上是否存在一點G，使得FG∥平面ACD？若存在，確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

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17．如圖所示，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，當BD、AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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