Question

作出函數(shù)y=|log₂（x+1）|+2的圖象．

Answer 1

分析：分成四步：①作出y=log₂x的圖象，②將y=log₂x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位得y=log₂（x+1）的圖象；③保留x軸上方的部分不變，將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖象；④將y=|log₂（x+1）|的圖象沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=|log₂（x+1）|+2的圖象．

解答：解：第一步：作出y=log₂x的圖象，如圖（1）
第二步：將y=log₂x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位得y=log₂（x+1）的圖象，如圖（2）．
第三步：將y=log₂（x+1）的圖象在x軸下方的圖象以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到x軸的上方得y=|log₂（x+1）|的圖象，如圖（3）．
第四步：將y=|log₂（x+1）|的圖象沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=|log₂（x+1）|+2的圖象，如圖（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查含有絕對(duì)值函數(shù)的圖象的做法、函數(shù)的對(duì)稱(chēng)變換等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．