Question

袋中裝有大小相同且質地一樣的五個球，五個球上分別標有“2”，“3”，“4”，“6”，“9”這五個數．現從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數恰好能構成等差數列或等比數列的概率是________．

Answer 1

分析：根據題意，能使所選的三個球上的數恰好能構成等差數列或等比數列的基本事件有4個，而所有的基本事件有=10個，由此結合古典概型計算公式即可算出所求概率．
解答：取出的三個球上的數恰好能構成等差數列的情況有
“2，3，4”，“2，4，6”，“3，6，9”共3種取法；
恰好能構成等比數列的情況有：“4，6，9”，只有一種取法
∴所選的三個球上的數恰好能構成等差數列或等比數列的取法有：3+1=4種
而從五個球中任意取3個，共有=10種不同取法，
因此，所選的三個球上的數恰好能構成等差數列或等比數列的概率為：P==
故答案為：
點評：本題給出“模球事件”，求取出的球成等差或等比數列的概率，著重考查了古典概型及其概率計算公式的知識，屬于基礎題．