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已知是等差數列，且
（1）求數列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

（1）（2）

解析試題分析：(1)由題意可知，
根據等差數列的前n項和公式可知

考點：本小題主要考查等差數列的通項公式和前n項和公式的應用以及應用錯位相減法求數列的前n項和.
點評：錯位相減法是高考中常考的一種求和方法，因為運算較為復雜，所以出錯較多，要按照步驟仔細計算.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為等差數列，為數列的前項和，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點，、、是平面直角坐標系上的三點，且、、成等差數列，公差為，．
（1）若坐標為，，點在直線上時，求點的坐標；
（2）已知圓的方程是，過點的直線交圓于兩點，
是圓上另外一點，求實數的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點的橫坐標為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列中，首項a1=1，公差d為整數，且滿足數列滿足前項和為．
（1）求數列的通項公式an；
（2）若S2為，的等比中項，求正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足，；數列滿足， ．
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列、的前項和，．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）
在單調遞增數列中，，不等式對任意都成立.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數列能否為等比數列？說明理由；
（Ⅲ）設，，求證：對任意的，.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知等差數列的前項和為，前項和為.
1）求數列的通項公式
2）設, 求數列的前項和.

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