下列函數(shù)中同時具有①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱這兩個性質(zhì)的是（　�。�
A、y=cos（2x+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=tan（x+
π
6
）
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的對稱性,余弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：逐一檢驗各個選項中的函數(shù)是否滿足①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱這兩個性質(zhì)，從而得出結(jié)論．
解答： 解：由于y=cos（2x+
π
6
）的周期為π，x=
π
6
時y=0，故此函數(shù)的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱，故A滿足條件．
由于y=sin（2x+
π
6
）的周期為π，x=
π
6
時y=1，故此函數(shù)的圖象關(guān)不于點（
π
6
，0）對稱，故B不滿足條件．
由于y=sin（
1
2
x+
π
6
）的周期為
2π
1
2
=4ππ，故C不滿足條件．
由于y=tan（x+
π
6
）的周期為π，x=
π
6
時y=
3
，故此函數(shù)的圖象不關(guān)于點（
π
6
，0）對稱，故D不滿足條件．
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)點P是拋物線x2=2y上位于第一象限內(nèi)的點，若點P到拋物線準線的距離為1，則點P坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c（其中c為雙曲線的半焦距長），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
3
5
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為120°，|
AB
|=3，|
AC
|=2，若
AP
⊥
BC
，
AP
=λ
AB
+
AC
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
7
12
C、
7
6
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R且a≠0，則sinα的值是（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、±
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ-N（μ，2），且P（ξ≥1）=
1
2
，則實數(shù)μ的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、0
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)，且x＜-1時，f′（x）＞0恒成立，又f（2）=0，則（x+1）f（x+2）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（4，+∞）
B、（-6，-1）∪（0，4）
C、（-6，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-6）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M的直角坐標為（-
3
，-1）化為極坐標為（　�。�
A、（2，
5π
6
）
B、（2，
7π
6
）
C、（2，
11π
6
）
D、（2，
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞0，sinx=0”的否定為（　�。�
A、?x＞0，sinx≠0
B、?x≤0，sinx≠0
C、?x≤0，sinx≠0
D、?x＞0，sinx≠0

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