如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為12，將三角形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處．

(1)試說(shuō)明△BDF∽△CED；

(2)若＝，則AE的長(zhǎng)是多少？

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖①所示），O是AC（或EF）的中點(diǎn)，△ABC不動(dòng)，將△EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α（0°＜α°＜120°）．
（1）試分別說(shuō)明α是多少度時(shí)，點(diǎn)F在△ABC外部、BC上、內(nèi)部（不證明）？
（2）當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí)，在圖②、圖③兩種情況下（設(shè)EF或延長(zhǎng)線與BC交于P，EG與CA或延長(zhǎng)線交于Q），分別寫(xiě)出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系，并從圖②、③中選一種情況給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個(gè)面積相等的扇形，那么剪下的其中一個(gè)扇形
ADE（陰影部分）的面積為
2
3
π
2
3
π
；若用剪下的一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將等邊三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)邊BC上的點(diǎn)D處，折痕交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)BD=CD時(shí)，求證：AE=AF；
（2）如圖2，當(dāng)
BD
CD
=
1
2
時(shí)，求
AE
AF
的值；
（3）若
BD
CD
=
m
n
，請(qǐng)直接寫(xiě)出
AE
AF
的值（不需要過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知D為等邊三角形紙片ABC的邊AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥BC于點(diǎn)F．把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖示方式折疊，則圖中陰影部分是
等邊
等邊
三角形．

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