函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
考點：二倍角的余弦,二倍角的正弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）+1，由周期公式可得．
解答： 解：化簡可得f（x）=2cos2x+2sinxcosx
=cos2x+1+sin2x=
2
sin（2x+
π
4
）+1
∴函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx的最小正周期T=
2π
2
=π
故選：B
點評：本題考查二倍角公式，涉及三角函數(shù)的周期性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a21+a22+a23+a24=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={3，a2}，B={0，1，a+1}，若A∩B={1}，則A∪B=（　�。�
A、{0，1，3}
B、{0，1，2，3}
C、{0，2，3}
D、{0，1，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log3π，b=log2
3
，c=log3
3
，則（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|log2（x-1）|-（
1
8
）x=0的根為x1和x2（x1＜x2），且函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+bx+c的極大值點、極小值點分別為x1、x2，其中a，b，c∈R，則有（　�。�
A、b≤3B、b＜a
C、b=aD、b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
　則f[f（-2）]的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）為增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式ln（
1
e
）•[xf（x）]＜0的解集為（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列每對向量具有垂直關系的是（　�。�
A、（3，2，3），（1，1，-1）
B、（-2，1，3），（6，-5，7）
C、（3，4，0），（0，0，5）
D、（4，0，3），（8，0，6）

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